MassimoL
Bentornati ad un'altra incredibile edizione delle domande di cultura generale!
794 utenti della rete avevano questa curiosità: Spiegami: Cos'è un regolo calcolatore e perché è stato inventato un grosso problema?
Spiegami: Che cos'è un regolo calcolatore, e perché la sua invenzione è stata un grosso problema?
Ed ecco le risposte:
È un calcolatore meccanico estremamente semplice , in base al fatto che log(A) + log(B)=log(A*B), in modo che una semplice operazione di addizione/sottrazione possa essere utilizzata per moltiplicare rapidamente i numeri. Un utente esperto di regoli calcolatori potrebbe eseguire calcoli in modo rapido e accurato per supportare cose come il volo spaziale con equipaggio.
Moltiplicare i numeri è più difficile che sommarli. Devi fare un mucchio di moltiplicazioni più piccole e poi sommarle, e c'è un sacco di possibilità di errore.
La matematica ha un trucco (inventato da uno scozzese chiamato John Napier) che ti permette di trasformare la moltiplicazione in addizione. C'è questa cosa chiamata logaritmo, e se prendi il registro di due numeri e li sommi, ottieni la stessa risposta che moltiplica i due numeri e poi prendi il registro di quello. In altre parole log(A)+log(B)=log(A×B). Ciò significa che puoi convertire i numeri in registri, sommarli insieme (facile) e quindi riconvertire la risposta.
Ma i log sono complicati. Non possiamo farli facilmente nelle nostre teste. Quindi abbiamo dovuto utilizzare grafici noti come tabelle di registro. Dovresti cercare log(A) e log(B), aggiungerli insieme, quindi trovare la risposta nella tabella per riconvertire. Se questo sembra un grande sforzo con molte possibilità di errore, è perché lo è!
Quindi, quando vuoi moltiplicare A e B, tutto ciò che fai è far scorrere il righello in modo che l'1 su un righello sia accanto alla A sul secondo. Ciò significa che ogni numero y sul primo è ora allineato con y×A sul secondo, perché le distanze vengono sommate (e le distanze sono i log dei numeri). Quindi guardi avanti per trovare B sul primo righello e il numero di fronte ad esso sul secondo righello è solo A×B.
Questo richiede moltiplicazioni complicate e intricate e le trasforma in far scorrere una cosa e leggere un numero!
Ti permette di moltiplicare o dividere rapidamente i numeri.
Hai imparato lunghe moltiplicazioni e divisioni a scuola. Ci vuole un sacco di tempo. L'addizione e la sottrazione è molto più veloce.
Esiste una funzione matematica chiamata “logaritmo”, scritta ” tronco d'albero”. Prende un numero e ne dà un altro. Esattamente come funziona non è interessante in questo momento. Ma la parte interessante è che sommare due log è come moltiplicare i numeri originali e poi prendere il log. Cioè (log X) + (log Y)=log (X Y).
Quindi prendiamo un bastoncino e mettiamoci dei segni, come un righello. “log 1” è zero, quindi sceglieremo un punto di partenza verso un'estremità della levetta e contrassegneremo “1”. Quindi per ogni altro numero X, calcoliamo P=(log X) e segniamo il numero sullo stick a P millimetri dal nostro punto di partenza. Ora possiamo calcolare il “log X” misurando la distanza lungo lo stick.
OK, basta avere UNO di quei bastoncini non è molto interessante o utile. Ma se abbiamo DUE bastoncini di questo tipo, questo rende le cose interessanti.
Per prima cosa, scegli due numeri A e B. Trova quei numeri sui tuoi due bastoncini. Ora allinea i bastoncini in modo che A sul primo bastoncino sia vicino a “1” sul secondo bastoncino. Come questo:
1==============A=============X=====1=============B========================X è nella posizione (log A) + (log B) millimetri da ” 1″. Lo sappiamo perché la distanza da 1 ad A sul primo stick è (log A) e la distanza da 1 a B sul secondo stick è (log B). E semplicemente allineando i bastoncini, abbiamo sommato quelle distanze, quindi X è una distanza di ((log A) + (log B)) da “1”.
Ma aspetta, la matematica ci dice che ((log A) + (log B)) è (log (A B)). Quindi X è una distanza di (log (A B)) da “1”. E a causa del modo in cui abbiamo contrassegnato i bastoncini, sappiamo che il numero X è una distanza di (log X) anche dall'”1″.
Quindi log (A B)=log X.
Quindi A B=X.
OK, ce n'erano molti spiegazione lì, ma se ignori il “perché”, l'utilizzo effettivo è davvero semplice:
A moltiplica due numeri, allinea uno dei numeri sul primo stick con l'”1″ sul secondo stick. Cerca l'altro numero sul secondo stick e leggi il risultato sul primo stick.
La divisione è l'opposto della moltiplicazione, quindi:
Per dividere due numeri A / B, linea su A sul primo stick con B sul secondo stick. Cerca “1” sul secondo stick e leggi il risultato sul primo stick.
Le regole diapositive effettive possono avere molte più funzioni, ma quanto sopra descrive le basi.
In 794 quando sono andato alla scuola di energia nucleare ho imparato a far funzionare una centrale nucleare usando un regolo calcolatore.
Uno dei blooper del film “Apollo 13” è che stanno usando un regolo calcolatore per fare addizioni. Non usi un regolo calcolatore per fare addizioni.
Fondamentalmente automatizza l'uso delle tabelle di registro per eseguire moltiplicazioni e divisioni. Ne ho usato uno nei primi 13 per fare calcoli di fisica e ingegneria prima Potrei permettermi una calcolatrice – che era costosa!