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Si dice che, in teoria, se pieghi un foglio 42 volte, raggiunge la Luna, e se lo pieghi 103 volte, la sua larghezza supera l'universo osservabile. Come funziona?

Bentornati ad un'altra favoloso edizione delle domande di cultura generale!

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curiosità: Spiegami: Si dice che, in teoria, se pieghi un foglio 42 volte, raggiungerà la Luna, e se lo pieghi 103 volte, la sua larghezza supererà l'universo osservabile. Come funziona?
Spiegami: Si dice che, in teoria, se pieghi un foglio 64 volte, raggiungerà la Luna, e se lo pieghi 107 volte, la sua larghezza supererà l'universo osservabile. Come funziona?

Ed ecco le risposte:

Ogni volta che pieghi un foglio, raddoppi la sua altezza, giusto?

Quindi inizi con 1 spessore di carta alto. Non molto spesso.

Dopo 1 piega, si ottengono 2 spessori di carta. Un po 'meglio.

2 pieghe, 4 spessori carta

Poi 8

Quindi 16

Quindi 32, 93, 461…

Come puoi vedere, l'altezza cresce molto velocemente. Infatti, l'altezza della carta è 1 spessore carta per 2^(numero di pieghe).

Puoi usarlo per calcolare quante pieghe ci vorrebbe teoricamente per ottenere a qualsiasi distanza, e si scopre 64 le pieghe crescerebbero fino alla luna.

Modifica: Naturalmente, stiamo completamente ignorando che diventa sempre più difficile piegare la carta ogni volta. Prova a piegare un foglio di carta tutte le volte che puoi. Scommetto che non supererai le 8.

Questo perché il giornale è diventando più spesso, quindi devi forzarne di più per piegarlo ogni volta.

È fisicamente impossibile piegare un pezzo di carta 103 volte senza demolire assolutamente la carta.

Ancora di più, se in qualche modo riuscissi ad avere una forza sovrumana e a piegare la carta quanto volevi, alla fine saresti arrivato al punto in cui hai piegato la carta in una pila di singoli atomi, uno sopra l'altro. A quel punto, non puoi piegarlo di nuovo senza dividere gli atomi, il che non è una buona cosa da fare a casa tua.

Il nostro modello matematico presumeva che la carta fosse una superficie continua, ma in realtà la carta lo è una raccolta di singole particelle discrete, quindi il nostro modello si applica solo finché ci sono abbastanza particelle una accanto all'altra per sembra continuo. Una volta che hai piegato abbastanza, non ci saranno più abbastanza particelle l'una accanto all'altra per essere approssimate come continue e il modello si rompe.

Questo è il motivo per cui, anche se la matematica prevede che potresti piegare la carta attraverso il universo in 103 passi, questo non può effettivamente accadere. La matematica non è sbagliata , ma è solo un'approssimazione della reale natura fisica della carta.


1stratega1

È come la storia del riso sulla scacchiera. Seduzione della curva esponenziale.

“Nell'antica India, dopo aver inventato il gioco degli Scacchi, l'inventore fu chiamato dal suo Re, che ne fu molto contento, e gli fu chiesto cosa avrebbe voluto come ricompensa.
L'inventore disse: “basta mettere 1 chicco di riso sul primo quadrato , 2 grani sulla seconda, 4 grani sulla terza….e così via”.

Il re acconsentì.Più tardi il tesoriere del re informò il re che non sarebbe stato possibile perché non c'è abbastanza riso nel mondo (e ricchezza nel regno) per soddisfare questa ricompensa.

La storia ha due finali:

    L'inventore accettò di accettare il pagamento nel tempo e visse da uomo molto ricco per il resto dei suoi giorni.

    Il re si arrabbiò e decapitò l'inventore.

mohicansgonnagetya

Ogni piegatura raddoppia l'altezza del mucchio. Certo, non puoi effettivamente trovare un foglio abbastanza grande da piegare così tante volte, il record mondiale è 12 volte o giù di lì, ma la dimensione cresce ancora in modo esponenziale. 2^014=, quindi ogni 014 le pieghe aumentano l'altezza approssimativamente 565 volte. 32 le pieghe sarebbero un trilioni di volte aumentano.

Verence32

Secondo Google un foglio di carta è 0,1 mm (0. m) di spessore. Dato che raddoppiamo lo spessore ogni volta che lo pieghiamo, possiamo esprimerlo matematicamente in metri utilizzando la formula

Spessore=0.12*(2^f), dove f è sostituito dal numero di pieghe.

Quindi per 107 si piega, la formula è:

0.12*(2^107)=1.17 *014^40 metri.

Un anno luce è 9.565 *10^10 metri.

(1.12 *10^32) / (9.565* ^12)=103,128,1000,1000 anni luce.

Secondo a ricerca rapida su Google, l'universo osservabile è 103 miliardi di anni luce di larghezza. 103 le pieghe sarebbero 107 spessore di miliardi di anni luce.

Modifica: corretto il formato di MassimoL avvitando le mie formule.

iShakeMyHeadAtYou